Basit Eşitsizlikler

Question

x,y €R

$x^2<49$ ve $y^4 \leq  256$  olmak üzere $x+y$ nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?(Cevap:21)

Benzer soru:

$5<a^2<70 ve -20<b^3<80$ olmak üzere,a'nın alabileceği tam sayı değerleri toplamı x,b'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı y ise $x+y$ kaçtır?

2.soru için yol göstermeniz yeterli olacaktır.2. sorunun cevabı 7.

$n cev

Answer 1

tekli kuvvetlerde dırekt kuvvetin kökünü al eşitsizlik degışmez ama karelerde 4.kuvvetlerde çift kuvvetlerde -li olanların karelerını de dusunmelısın mesela 16 nın karekökü -4 ve 4 dür

1. soruyu bu mantıkla cozersek


$-7 <  x< 7$


$y ^4< 2^8$             oldugundan


$-4 < y < 4$ olur


taraf tarafa toparlarsak


$-11 < x+y < 11$          


$-10,-9,............,-1,0,1,2,3,4,5.........,9,10$               21 tane

Answer 2

2. sorunun çözümü

-9<a<-2  ve 2<a<9  olur dolayısıyla tüm a ların toplamı 0

b'lere bakalım  küp olduğundan küpkök alırsanız eşitlik bozulmaz

-3<b<5

-2-1+1+2+3+4=7

Comments

İlk soruda kaç farklı olması durumunu nasıl bulucaz?Yardımcı olabilir misiniz?