Öncelikle soruları lütfen latex ile yazınız
Sonralıkla ise $378.5^4$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısını bulmak için tam bir asal sayı analizi yapmalıyız(ifadeyi sadece asal sayıların çarpımları şeklinde göstermeliyiz)
$378=3^3.7.2$ oldugundan ifade
$3^3.7.2.5^4$ olur
http://matkafasi.com/62368/carpanlarin-kuvvetlerinden-edilebilen-bilgilerin-ispatlari
buradaki ispatlardan dolayı bu ifadenin çift pozitif bölen sayısı
$(3+1)(1+1)(1+1)(4+1)=80$ olur bunların yarısı çift yarısı tek olur (yarısında 2 çarpanı bulunur,yarısında bulunmaz)
dolayısıyla $40$ tane pozitif çift bölenimiz var bunların hiçbiri asal değildir(2) hariç dolayısıyla cevap 39 oluyor sanıyorum