Öncelikle $ b^2=36$ verilmiş.
$C$ noktasi elips üzerinde olduğundan odaklara olan uzakliklari toplami $2a$ olur.
Odaklar arasi mesafe $ FF'=2c$ diyelim.
Elipste $a^2=b^2+c^2 $ bağintisi var.
$ CFF' $ dik üçgeninde $ CF=x$ diyelim.
$ CF'=2a-x$ olur. $ FF'=2c$ demiştik ve $ CFF' $ dik üçgeninde
Pisagor bağintisindan ve sadeleştirmeler yaparsak
(Hızlıca geçiyorum... )
$ a^2-c^2=ax $ elde edilir.
Yani $ x =b^2/a $ bulunur.
İstenen alan yani deltoidin alani
$ \frac {2a \; 2x }{2}=2a b^2/a=2b^2=72$ bulunur.