$x=81^{3k+1}+27^{4k+1}+9^{6k+1}+3^{12k+1}$ olmak üzere x'i tam bölen $250$ tane çift tam sayı vardır.
Buna göre k kaçtır?
250 çift tamsayı olması kafamı karıştırdı.
sondaki $3^{12k+1}$ olucak sanırım
evet hocam öyle
ben hoca değilim arkadaşınım:)
bunun cevabı dogrumu harbiden?
Yok değil ben hatalı yazmışım ama nasıl yapcağımızı anladım.
http://matkafasi.com/62368/carpanlarin-kuvvetlerinden-edilebilen-bilgilerin-ispatlaridüzenlersek$x=(3^4)^{3k+1}+(3^3)^{4k+1}+(3^2)^{6k+1}+3^{12k+1}$$x=(3)^{12k+4}+(3)^{12k+3}+(3)^{12k+2}+3^{12k+1}$ , $3^{12k+1}$ parantezıne alalım$x=3^{12k+1}(\underbrace{3^3+3^2+3^1+1}_{40})$ 3'ün herhangi katı çift olamaz değil mi? evet olamaz.en son ıfadeyı bıraz daha duzenleyelım.$x=3^{12k+1}.2^3.5$ olur tüm tam sayı bölenlerden tüm tek bölenleri çıkarırsam çift tam sayı bölen sayısını bulurum.$2.(12+1+1).(3+1)(1+1)-2.(12k+1+1).(1+1)=250$ imiş neden 2 ile çarptık dersen çünki pozitiv bölenler sorulmuyor tam sayılar soruluyor, pozitiv bölen kadar negativ bölen oldugundan 2 ile çarptık.bundan sonra k=113/78 buluyorum kaç kere tekrar ettım soruda yanlış yazılan bır yer olabılırmı, veya çözümümü irdele hata yapmışımdır belki, ama çözüm mantıgı budur.