$ 0 < x < \frac{\pi}{2}$ ve $4sin^2x + sin2x =3$ denklemine göre tanx kaçtır?

Question

Oradaki sin2x'i 2.sinx.cosx şeklinde açtım ama açtıktan sonra devamını getiremedim 

Aklıma oradaki 3ü cosx e benzetmeye çalışmak geldi ama çok saçma oldu sanırım o da 

Comments

$cos^2x$ e bölünce bişeler oluyo sanki

---

$4\tan^2x+2\tan x=\frac{3}{\cos^2x}$ oluyor 

Answer 1

-3'ü diğer tarafa atıp 3 yerine $3(cos^2x+sin^2x)$ yazalım ve ifadeyi çarpanlarına ayıralım:

(sinx-cosx).(sinx+3cosx)=0 elde edilir. İstenen aralığa uygun olan kök birinci ifadeden gelir. sinx=cosx ise tanx=1 bulunur. 

Comments

Teşekkür ederim :)