trigonometri

Question

$ABC$ $ikizkenar$ $dik$ $üçgen$ $,$ $K$ $ve$ $L$ $noktaları$ $[BC]$ $kenarı$ $üzerindedir.$ $|BK|=|KL|=|LC|$  $[AB]$ $diktir$ $[AC]$ $ye$  $ise$

$cos(KAL)=?$

Answer 1

$|BK|=|KL|=|LC|=2k$ olsun. $|KA|=|LA|$ olup $m(KAL)=2\alpha$ olsun Eğer $[AH]\bot [BC]$ çizilirse $m(KAH)=\alpha$ olur. Ayrıca $|AH|=3k,|KH|=k$ olduğundan $cos(\alpha)=\frac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow cos2\alpha=2cos^2\alpha-1=2.\frac{9}{10}-1=\frac{4}{5}$