$Arg(Z)=315$ ise$Arg(Z^8)=8.315=7.360=\underbrace{360\;veya\;0}$
Hangisi?
2side çünkü$360=0$ (kartezyen koordinant sisteminde.)
aynen öyle ama ifade karışık olsaydı 8.kuvvetını alamayacaktın dolayısıyla böyle çizmen gerekecekti.
360 degil, bu mantikla 450'de olabilir. Esas olcu $0 \le \theta <360$. Birebir.
ifade karisik olsa boyle cizebilecek miydin peki? Demek istedigin, $\text{cis } \theta$ olarak yazabileceklerimizin bazilarinin kuvvetini bu kadar kolay alamayiz demek galiba.
Genelde (1+i),(1-i) gibi ifadeler veriyolar ve ifadenin sonucu kaçtır diye soruyolar $((1+i)^2)^n$ şeklinde yazıp kaç olduğunu buluyoruz aynı zamanda o bulduğumuz sonuç o karmaşık sayının standart biçimi mi olmuş oluyor?
alpha derdım yapardım onceden cozmuştum.
Bu arada: Iki yontem de guzel. iki yontem de basit.
Teşekkür ederim son yazdığım yoruma bakabilir misiniz?
Standart bicimin tanimi nedir? $a+bi$ seklinde yazilan mi? ya da $r \text{ cis } \theta$ olarak mi?
a+bi şeklinde yazılan standart biçim , rcisQ olarak yazılan da kutupsal biçim oluyor.
$16+0i$ standar bicim $16\text{cis} 0$ da kutupsal bicim olur, bu tanimlara gore.
Teşekkür ederim tam olarak şöyle düşünebilir miyiz $(1+i)^40$ ifadesinin sonucu nedir dediği zaman $((1+i)^2)^{20} =(2i)^{20}=2^{20}$ şeklinde yapıyoruz.Bu esas argümentini sorduğu soruda da aynı işlemi yaptık ama burda sonucunu değil standart biçimini bulmak için yapmış olduk.Yani bu işlemi yaptığımız zaman hem ifadenin sonucunu hem de standart biçimini mi bulmuş oluyoruz?
ikisi arasinda gecis var. $$a+bi=\sqrt{a^2+b^2}\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}i\right)$$ ve $$\cos \theta =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\;\;\; \text{ ve } \;\;\;\sin \theta= \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$$ olan bir $0 \le\theta <2\pi$ acisi var.