$\displaystyle\int \dfrac{P(x)}{Q(x)}$ , $P[x] ve Q[x]$ ler polinom olsun.
1) $der(P(x))<der(Q(x))$ ise
a) $Q(x)=(a_1.x+b_1)(a_2x+b_2).....(a_nx+b_n)$ şeklinde ise,
$\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{A_1}{a_1x+b_1}+\dfrac{A_2}{a_2x+b_2}+.......+\dfrac{A_n}{a_nx+b_n}$ olarak yazılır ve çözülür.
b) $Q(x)=(ax+b)^n$ şeklindeyse;
$\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{A_1}{ax+b}+\dfrac{A_2}{(ax+b)^2}+.......+\dfrac{A_n}{(ax+b)^n}$ olarak yazılır
c) $Q(x)$'in çarpanları arasında diskriminantları sıfırdan küçük olan $ax^2+bx+c$ şeklinde çarpanlar varsa,
$Q(x)=(a_1.x^2+b_1.x+c_1).(a_2.x^2+b_2.x+c_2)..........(a_n.x^2+b_n.x+c_n)$ ve
$\dfrac{P(x)}{Q(x)}=\dfrac{A_1x+B_1}{a_1x^2+b_1x+c_1}+\dfrac{A_2}{a_2x^2+b_2x+c_2}+............+\dfrac{A_n}{a_nx^2+b_nx+c_n}$
olarak yazılır
2) $der(P(x))\ge der(Q(x))$ ise
Polinom bölmesi uygulanır ve $\dfrac{P(x)}{Q(x)}=B(x)+\dfrac{K(x)}{Q(x)}$ şeklinde yazılır.
NEDEN BÖYLE YAZARIZ?