Question

$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x} {\sqrt {\cos x+\sin x}-\sqrt {\cos x-\sin x}}$

limitinin değeri ?

Comments

bi şekilde buldumda,tam emin olamadım...))

---

Yonteminizi ekleyebilir misiniz?

---

paydanın eşleniği ile çarpıp böldüm,          :),ondan sonra ne yaptım unuttum :D

---

Hatirlayinca bakariz o zaman.

---

bazıları hiç unutulmaz...

---

Cevabı 2 buldum. Paydanın eşleniği ile pay ve paydayı çarptım. 

tan2x yerine sin2x/cos2x yazdım. sin2x yerine 2sinx cosx  yazdım.

Payda (cos2x) (2sinx) oldu. Kısaltmaları yaptım. 

x=0 için limiti (1+1)/1 buldum.

---

cevap 2 hocam doğrudur,çözümü ekleyebilirsiniz :)

---

Çözüm, açıkladığım  biçimde:)

---

altta kalmamalıyım :D

latexle yazarmısınız .s .s

---

MadMan biraz sakin ol. 

---

Siz yazarsanız, Latex pratiği yapmış olursunuz.

Takıldığınız yeri sorabilirsiniz.

---

tamam ben sakinim.

Answer 1

$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x} {\sqrt {\cos x+sinx}-\sqrt {\cos x-sinx}}=\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x} {\sqrt {\cos x+sinx}-\sqrt {\cos x-sinx}}\dfrac{(\sqrt {\cos x+sinx}+\sqrt {\cos x-sinx})}{(\sqrt {\cos x+sinx}+\sqrt {\cos x-sinx})}$


$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x(\sqrt {\cos x+sinx}+\sqrt {\cos x-sinx})} {(cosx+sinx)-(cosx-sinx)}=\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\frac{2sinx.cosx}{cos2x}(\sqrt {\cos x+sinx}+\sqrt {\cos x-sinx})} {2sinx}$


$\lim\limits_{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 2x} {\sqrt {\cos x+sinx}-\sqrt {\cos x-sinx}}=\lim\limits_{x\rightarrow 0}\underbrace{\dfrac{cosx}{cos2x}}_{1}\underbrace{(\sqrt {\cos x+sinx}+\sqrt {\cos x-sinx})}_2=2$

Comments

işi gücü bırakıp çözülmüş sorunun çözümünü yazan atomov.senide unutmadık..