gelin biraz soyut düşünelim, teğet dogrumuz $y=x$ değil mi?
teğet oldugu nokta $x=a$ olsun, fonksıyon ve teget dogrusu tam a noktasında bırbırıne eşıt olacaktır o zaman
$a^3-ma=a$ olur yani,
$a^2-m=1$ olur.$\star$
ayrıca
$y'(a)=1$ dir ama neden 1 dir? çünki teğet dogrusunun eğimi $y=x$ oldugundan 1 dir ve eğrinin a noktasındakı teget eğımı, 1.türevinde x=a noktasındaki değerine eşit olacagından
$y'(a)=1$ yazabiliriz
$y=x^3-mx$ oldugundan
$y'=3x^2-m$ olur ve ,
$y'(a)=1=3a^2-m$ olur $\star\star$
$\star$ ve $\star\star$ 'ı beraber kullanalım
$1=3a^2-m$ oldugundan
$a^2-m=1$
$3a^2-3m=3$
$3a^2-m=3+2m$ olur
$3a^2-m=1$ oldugundan
$3+2m=1$
$\boxed{m=-1}$