Hatta karakteristiktir.
Karakteristik altgrup = Grubun tum otomorfizmalari altinda sabitlenen altgrup.
Evet. Cunku konjuge gruplari da bir grup ve mertebesi $n$. O halde konjuge altinda invariant olur, yani normal olur.
Otomorfizma al bir tane. Altgrubun görüntüsü yine altgrup olacak ve $n$ elemanlı olcak. Yani kendisi olacak altgrubun.
Tartisma yukaridan asagiya nasil geldi acaba :)