İmajiner Sayılar

Question

Arkadaşlar farklı 2 soru

a ve b reel sayılar

x^3 - ax + b=0 denkleminin bir kökü (1+i ) olduğuna göre diğer iki kökün çarpımı kaçtır?(2i-2)

Z^2=x+yi denkleminin kökleri m ve n dir.

Buna göre 5(m^7 + n^7) -3mn ifadesinin eşiti nedir?(3x+3yi) 

Şimdiden teşekkürler.

Comments

Sorularını tek tek sor.

1+i kök ise eşleniği olan  1-i de kök olur.

Kök denklemi sağlar.

(1+i)^3-a(1+i)+b=0

Buradan a=2, b=4 bulunur.

$x_1.x_2.x_3=-b $  olduğundan,

(1+i)(1-i).$x_3$=-4,  $x_3$ =2 bulunur. 

Diğer iki kökün çarpımı=(1-i)*2=2-2i bulunur.

Cevap 2-2i