b tane kalem r kişilik guruba dağıtılacak.(Bir gurupta en az 2 kişi olduğunu düşünerek çözüyorum)
O zaman
$(b+8)/r$ ve $ (b-9)/r$ eleman tamsayı olmalıdır.
Bu iki ifadenin toplamı da tamsayı olmalıdır. Yani
$ (b+8)/r + (b-9)/r=(2b-1)/r $ tamsayı olmalıdır.
Buna göre şıklara bakarsak;
A şıkkı için b yerine 142 yazarsak
$283/r$ ifadesini tamsayı yapacak bir r sayısı yoktur.(283 asal old.dan)( r=283 sağlanır ama 142 kalem 283 lişiye tam dağıtılamadığından sağlamaz.)
B şıkkı içinb yerinr 145 yazarsak
$289/r$ ifadesi $r= 17$ için bir tamsayı old.dan .
Dogru cevap b seçeneğidir.
Diğer şıklar daha büyük old.dan onlara bakmaya gerek yok