{1} {23} {456} {789,10} {11,12,13,14,15}... şeklinde ilerleyen kümelerimiz var. Kümeleri isimlendirmek için, 1. kümeye 1 2. kümeye 2,... dersek, kümelerin isimleri kadar eleman taşıdığını görürüz. 25. küme 25 tane eleman taşıyacaktır.
Kümelerin ilk elemanlarını tekrar ediyorum.
1-2-4-7-10... Aralarındaki farkın, kümelerin bulundurduğu eleman sayısı kadar olduğunu görmek zor değil. Şimdi, 25. kümenin hangi sayı ile başladığını bulmalıyız ki üstüne ardışık 24 tane daha sayı koyup toplamlarını alabilelim.
1'den 25'e kadar 24 kere artış gözlemleyeceğiz. Gauss Toplamı'ndan (24.25/2) 300 elemanlık bir artış söz konusu. İlk elemanımızı da eklersek (1'in üzerine 300 birim artış olacağı için.)
Kümemiz, {301,302,303.......325} olacaktır.
300'leri ayırır ve 25'le çarparsanız, toplam 300 miktarını bulursunuz. Gauss Toplamı'ndan da 25.26/2 yapıp sonucu 300.25'e eklerseniz Aradığınız cevaba ulaşırsınız.
Cevap, 7825.