$f\left( x\right) =\dfrac {x^{2}+2^{x}} {x^{2}.2^x }$
$f'(1)$ değeri ?
@yorum:işlem yapmaktan bi hal oldum.hep yanlış çözüyorum.hatam nerde acaba
Verilen fonksiyonu f(x)=$2^{-x}+x^{-2}$ şekline getirebilir
ve daha sonra türev alabilirsin.
çok uğraştım hocam,en sonda bişeler buluyorum sonucla alakası yok.:)
o şekle nasıl geldi :)
Pay'daki her terimi paydaya bölüp kısaltarak.
yani (a+b)/c=(a/c)+(b/c) şeklinde yazarak.
$f '(x)=(-ln 2.) 2^{-x} - 2.x^{-3}$
$f '(1)= (-ln 2.) 2^{-1} - 2.1^{-3}$
$=-(ln {\sqrt {2}} + 2)$
yada bu sonuç daha farklı şekilde yazılabilir.
parçalamak hiç aklıma gelmedi :) teşekkürler hocam.cevabı ln li birşeydi.çözüp atarım olmadı :)
$f(x)=\frac{x^2+2^x}{x^22^x}=(x^2+2^x)x^{-2}.2^{-x}=x^2.x^{-2}.2^{-x}+2^x.x^{-2}.2^{-x}=2^{-x}+x^{-2}$ olur. $f'(x)=-2^{-x}ln2-2x^{-3}\Rightarrow f'(1)=\frac{-ln2}{2}-2$ olmalıdır.
bende öyle yaptım hocam.cevabıda şu şekil sadeleştirmiş.
$-ln(\sqrt {2}.e^2)$
Benim bulduğum da biraz daha düzenlenirse cevap çıkar.
en düzenlisini üstte yazdım :)
log a+log b=log ab kuralını uygulaman iyi olmuş.
hep en sade şekli soruluyo.bi bakışlada anlaşılacak gibi olmuyo şıklar :).
$-ln(\sqrt {2}.e^2)=-\dfrac {ln2} {2}-2$
gibi :)
Evet güzel...
:))