Kombinasyon

Question

Yukarıda verilen şekil birim karelerden oluşmakta

Çizgiler üzerindeki yollar kullanılmak ve BC den geçmemek koşuluyla A dan D ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? cevap 52

Bu tür sorularda nasıl bi yol izliyorduk seçme yapmamız gerekli ama yapamadım.

Comments

Burada sanıyorum yalnız sağa ya da yukarıya harekete izin veriliyor değil mi? Durum böyle ise: önce $A$ dan $D$ ye gidebileceğin tüm yolların sayısını bulup,sonra $BC$ den geçen tüm yolların sayısını bulup birinciden ikinciyi çıkartmalıyız.

Answer 1

$A$'dan $D$'ye $\frac{8!}{4!.4!}=70$ yolla gidilir. $A$'dan $B$'ye $\frac{3!}{2!}=3$ ve $C$'den $D$'ye ise $\frac{4!}{2!.2!}=6$ yolla gidilir. Sonuç olarak $A$'dan $D$'ye  $BC$'den geçmeden gidilen yol sayısı $70-3.6=52$ dir.