integral alan

Question

şekildeki taralı alan kaç birim karedir?

Comments

Eğrileri kesiştir. x=-ln3, y=1

Eğrilerin y eksenini kestiği noktaları bul. 1/3 ve 3 te keser.

Eğrilerin kesişim noktasından y eksenine dik in.

Her iki integrali hesaplayıp topla.

integral xdy biçimininde yaz, yani eğrilerden x'i çek.

---

dediklerinizi yapmaya çalışıcam hocam.

fotoğraf için de kusura bakmayın mobilden attığım için ne çevirebiliyorım ne de silip yeniden yükleyebiliyorum.

---

bunu mu demek istemiştiniz tam anlamadım ama şöyle yaptım;

-ln3 ten 0 a kadar $y=3.e^x$ in alanından yine -ln3 ten 0 a kadar $y=e^{-x}/3$ ün alanını çıkartarak aradaki alanı buldum.

---

Böylesi daha kolay ama bunu demek istememiştim. 

integralde dx yerine dy  olmasını önermiştim.

---

siz eğrileri kesiştir demeseniz aklıma gelmezdi hocam sağolun

Answer 1

İki denklem ortak çözülürse x=-ln3 elde edilir.

$\displaystyle\int_{-ln3}^0(3.e^x-\dfrac{e^{-x}}{3})dx$

İntegrali istenen bölgenin alanını verir.

$=(3.e^x+\dfrac{e^{-x}}{3})|_{-ln3}^0$

$=\dfrac{10}{3}-(1+1)$

$=\dfrac{4}{3}$

Comments

Bardaki ln3 yerine -ln3 olsaydı daha iyi  olurdu.

---

ikinizede çok teşekkür ettim hocalarım. izniniz olursa bir tane de trigonometri sorusu girmek isterim :)

---

İstediğin kadar soru gönderebilirsin.

---

eyvallah hocam :)