Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
340 kez görüntülendi

00111223 rakamlarinin yerleri degistirilerek 8 basamakli kac degisik tek sayi yazilabilir

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 340 kez görüntülendi

8 basamaklı 600 farklı tek sayı yazılabilir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhabalar

_ _ _ _ _ _ _ _     yapılacak işi 8 e bölelim. Önce sayıların her biri farklı olsaydı işin kaç farklı şekilde yapılacağını bulup sonra tekrarı hesaba katalım. ( Burada 0 ile diğer 0 sıfır farklı ama özellik olarak aynı, yani çift olma, başa  yazılamama gibi düşünülerek hesaplanıyor) 

1.adım : En sağdaki çizgi üzerindeki seçenek sayısı 4 tür [ (1,1,1,3) den dolayı] (mavi çizgi)


2.adım : Sonra en büyük basamak olan en soldaki  basamağı yazalım. seçenek sayısı 5 tir. [son basamağa 1.adımdaki sayıyı tekrar yazamayız ayrıca 2 adet 0 da yazılamaz geri kalan eleman sayısı 5 tir]. (yeşil çizgi)


3.adım şimdi geriye kalanları en sol 2.basamaktan 7.basamağa kadar bir kullandığımızı bir kere daha kullanmamak koşuluyla yazalım. Bu şekilde 6,5,4,3,2,1  (geri kalan çizgiler)

böylece eğer hepsi farklı olsaydı 4.5.6! tek sayı elde edilirdi
tekrarları hesaba katarsak
$ \frac{4.5.6!}{2!.3!.2!}=600$ elde edilir.

iyi çalışmalar

(2.8k puan) tarafından 
20,275 soru
21,803 cevap
73,479 yorum
2,428,787 kullanıcı