merhabalar. sadeleştirme genel olarak yapılmaz. düşey asimptot için asıl mesele bu noktada limitlerin en az birinin (sağ ve veya sol limitlerden biri ) sonsuzlardan biri olmasıdır. yani diyelim ki elinizde $\frac{x-1}{x-1}$ ifadesi olsun.bu ifade x=1 de düşey asimptota sahip değildir, bunun sebebi ise ister sadeleştirme ister L'hopital ile belirsizlik giderildikten sonra limitin (veya sağdan soldan limitlerden en az birinin) sonsuz çıkmamasıdır. Veya $\frac{(x-1)^{2}}{x-1}$ ifadesinde x=1 için düşey asimptot vardır diyemeyiz. Eğer elindeki ifade $\frac{x-1}{(x-1)^{2}}$ ise bu ifade de x=1 düşey asimptot olacaktır. İyi çalışmalar.