Fonksiyon olmayan iki bağıntının bileşkesi bir fonksiyon olabilir mi? Cevabınızı kanıtlayınız.

Question

Bu soru ile ilgili

Comments

Hocam oradaki bagıntının tersi fonksıyon degıl mıydı?, dolayısıyla herhangı fonksıyonun kendısıyle oluşturdugu bıleşkeler her zaman fonksıyon olmuyor mu, orada lımıtten dolayı bır şeyleri tam dıyemedık, soruyu biraz daha farklı bakıp direk grafikten çıkarıp bıleşkesını aldım, bilmiyorum heralde tam oturtamadım ancak f le hiç işimiz olmadı f^-1 le işimizi gördük hep.

---

Bir bağıntının tersi ile bir fonksiyonun tersi farklı tanımlanır. Her fonksiyonun tersi yoktur fakat her bağıntının tersi vardır.

Answer 1

Olabilir. Şöyle:

$X=\{a\}, Y=\{1,2\}$ ve $Z=\{b\}$ olmak üzere

$$\alpha=\{(a,1),(a,2)\}\subseteq X\times Y$$ ve $$\beta=\{(1,b)\}\subseteq Y\times Z$$ bağıntıları birer fonksiyon olmamalarına karşın $$\beta\circ \alpha :=\{(x,z)|(\exists y\in Y)((x,y)\in\alpha)((y,z)\in\beta )\}=\{(a,b)\}\subseteq X\times Z$$ bağıntısı $X$ kümesinden $Z$ kümesine bir fonksiyondur.

Comments

Anıl cevaplar geç gelse de peyder pey eklemeye çalışıyorum.