Bir eğrinin $(x,y)$ noktasındaki teğetinin $x$ eksenini kestiği noktasının apsisi $-x$ dir. Eğri $(1,1)$ noktasından geçmektedir.
Buna göre eğrinin denklemi hangisidir?
a) $y=x$
b)$y=x^2$
c)$y=x^{1/3}$
d)$y=x^{1/2}$
e)$y=x^{1/2}+c$
Teğetin denklemi:$ y=f'(x).2x$ dir. Bu teğet $(1,1)$ noktasından geçtiğinden $f'(1)=\frac 12$ olur. Bu da bize eğrinin $y=x^{\frac 12}+c$ olduğunu söyler.
Bu fonksiyon $y=f(x)$ ise türevi $\frac{dy}{dx}=f'(x)$ dır. Eğimi $f'(x)$ olan ve $(-x,0)$ noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?