$cos(arctan(-2)+arctan(2))$
$arctan(-2)=b\quad\longrightarrow\quad tanb=-2$
$arctan2=a\quad\longrightarrow\quad tana=2$
$tana=-tanb$ olduğu görülüyor peki bu eşitliği hangi durumlar sağlar?
eğer $a$ açısını 1. bölgede seçersek, $b$ açısı ya 2.bölgede olmalı ve ya 4. bölgede, çünki sadece bu 2 bölgede aynı nitelikte ve ters işarette oluyor.
Yani 2 ihtimal var,
1. ihtimal, $a+90=b$
2. ihtimal $a=-b$ olma durumları,
1.yi çözelim, $cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb$ olduğundan ,
$cos(a+(a+90))=cos(2a+90)=-sin2a$ olur,
olduğundan 1. ihtimalde ,
$cos(arctan(-2)+arctan(2))=cos(a+b)=-sin2a=-2.sina.cosa=-\dfrac{4}{5}$ olur,
2. ihtimal ise, $a=-b$ içindi,
$cos(arctan(-2)+arctan(2))=cos(a+(-a))=cos0=1$ olur.