$f(x)=2^{2(1-log_xa)}$fonksiyonu veriliyor.

Question

$f(3^{x+1})=a^{x-1}$ ise a kaçtır?

Birkaç işlem yaptım ama sonuç çıkmadı.

Comments

$x=2$ için $f(27)=a$ olur. İlk denkleminizde $x=27$ yazarsanız $f(27)$ için yeni bir değer bulursunuz. Bu değeri $a$ ya eşitleyip ordan $a$ değerini bulmaya çalışın.

Answer 1

$x=2$ için $f(3^{2+1})=f(27)=a$ olup,  $f(27)=2^{2(1-log_{27}a)}=a$ dır.  Buradan $4^{1-log_{27}a}=a\Rightarrow (1-log_{27}a).log_{27}4=log_{27}a\Rightarrow \frac{ log_{27}4}{1+log_{27}4}=log_{27}a\rightarrow a=27^{\frac{log_{27}4}{1+log_{27}4}}$