Fonksiyonlarla ilgili bir soru

Question

A, B, C, D sonlu kümeler olmak üzere

f fonksiyonu A'dan B'ye bire bir fonksiyon,

g fonksiyonu, B'den C'ye örten fonksiyon,

h fonksiyonu, C'den D'ye bire bir ve örten fonksiyon 

olduğuna göre,

1. s(A)>s(B)

2. s(A)<s(C)

3. s(B)=s(D) 

ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır?

Answer 1

1. Bire bir fonksiyonda tanım kümesindeki her eleman değer kümesindeki ancak bir eleman ile eşleşir.
   
2. Örten fonksiyonda değer kümesinde açıkta eleman kalmaz.

Birinci yanlıştır.Çünkü bire bir fonksiyonda tanım kümesindeki her eleman değer kümesindeki ancak bir eleman ile eşleşir.A kümesi B'den büyük ise A'da açıkta eleman kalacaktır.

İkinci için $A<B$ ve $B<C$ olmak durumundadır.Bu sebeple 2'inci doğrudur.

Üçüncü de ise hem örten hem bire bir ise $C=D$ olmak zorundadır.Buradan da üçüncü ifadenin doğru olmadığı ortaya çıkar.

Comments

teşekkür ederim