Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
362 kez görüntülendi

Rakamlari toplami 7 nin kati

Yuzler basamagindaki rakam ile onlar basamagindaki rakamin toplami 12 dir

Tekrar eden rakami vardir

Yukarida verilen kosullarin ucunu de gercekleyen kac tane uc basamakli sayi vardir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (311 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 362 kez görüntülendi

Deneyerek yapiyorum.Ben 3 tane buldum cevap anahtari 4 diyor

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sayımız  $abc$  olsun.Bize verilenler,

$7|a+b+c$ ,  $a+b=12$ ve en az bir rakamın tekrar ettiği.

Şimdi,  $a$  ve  $b$ rakamlarının her ikisi de $1$ ve $2$'den büyük olmalıdır çünkü bu rakamları  $9$  ile toplasak bile  $12$'yi  elde edemeyiz.Şimdi değer vererek problemi çözelim.

$a=3$  ise  $a+b=12$  olduğundan, $b=9$  bulunur. $7|a+b+c$  olduğundan ve en az bir rakam tekrar ettiğinden, $c=9$  bulunur. Böylece başta verilen kurallara uyan ilk üç basamaklı sayının  $399$  olduğunu buluruz.

Aynı metodu kullanırsak bu kurala uyan diğer üç basamaklı sayıların;

$662$

$669$  ve

$939$ olduğunu buluruz.


(99 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,630 kullanıcı