1.soru: Parantez içlerinin paydalarını eşitlersek; $7^{32}.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}.\frac{11}{10}...\frac{40}{39}=7^{32}.5$ olur. Bunun pozitif tam sayı bölen sayısı :$2.33=66$ dır.
2.soru: Yine parantez içlerinin paydası eşitlenirse; $\frac 34.\frac{9-1}{9}.\frac{16-1}{16}...\frac{225-1}{225}=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{15^2-1}{15^2}=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6...14.16}{2^2.3^2.4^2...15^2}$
$=\frac{1.2.15.16.3^2.4^2.5^2....14^2}{2^2.3^2.4^2...15^2}=\frac{1.2.15.16}{2^2.15^2}=\frac{8}{15}$ dir.
3.soru: Önce $\frac{2}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{a}{2n-1}+\frac{b}{2n+1}$ şeklinde basit kesirlere ayrılırsa $=1,\quad b=-1$ bulunur. Demek ki $\frac{2}{(2n-1)(2n+1)}=\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}$ dir. Şimdi toplama sembolü yardımıyla $\sum_{n=3}^{17} \frac{2}{(2n-1)(2n+1)}=\sum_{n=3}^{17}\left[\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right]=\frac 15-\frac 17+\frac 17-\frac 19+\frac 19-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{33}-\frac{1}{35}$
$=\frac 15-\frac{1}{35}=\frac{6}{35}$ olur.