Binom açılımı

Question

$ (x+y-2z)^7 $ açılımında $x^2$ 'nin çarpan olarak bulnduğu kaç terim vardır?

burada çarpan olarak bulunduğu ne demek? $x^2$'li terimin katsayısını mı soruyor acaba? katsayı olarak yaptığımda çıkmadı ben mi yanlışlık yaptım ki

Comments

$Ax^2.y^3.(2z)^2$  , $Bx^2.y^2.(2z)^3$ , $Cx^2.y.(2z)^4$   $Dx^2.y^4.(2z)$  ....    şeklinde açılımdan gelen terimleri  soruyor. $x^2$ sabit diğerleri değişir.Ama kuvvetlerin toplamı 7 olmalı

---

Teşekkürler şimdi anladım bi düzenleme yaptım yorumda, 

$x^2$ kısmı sabit kalacak ve $y , z$'nin üsleri toplamı 5 edecek

$ y 0 z 5 , y1 z4 ... y5 z0 $ şeklinde yazdığımda $6$ adet terim çıkmakta.

$2.$ çözüm yolu:

$y-2z$ kısmını birlikte düşünelim, $x$'in üssü zaten $2$ olduğu için bunların üstüne $5$ kalmakta. terim sayısı da $n+1$ olduğu için buradan $6$ cevabı gelir.

(başlığa bakan arkadaşlar için düzenledim.)

---

evet 

$(a+b)^n$  ifadesinin açılımında $n+1$ terim vardır.

$y-2z$ nin kuvvetinin kaç olacağını bulursan