Question

15 kişilik bir topluluk içinden oluşturulan ve içinde en az bir erkek bulunan üç kişilik tüm grupların sayısı 435 tir. Buna göre bu toplulukta kaç kız vardır?

Comments

Her grupta en az 1 erkek olursa

diğer iki kişi kk,ek,ee olabilir.

x=C(k,2)=?

y=C(k-15,1).C(k,1)

z=C(15-k,2)

x+y+z=435

Cevaplardan gidilirse kızların sayısı bulunur.

Answer 1

İp ucu: Bu grupta $e$ kadar erkek olsun. 

$\binom{e}{1}.\binom{15-e}{2}+\binom{e}{2}.\binom{15-e}{1}+\binom{e}{3}=435$ denkleminin çözümünden $e$  bulunur.