Başlangıç noktasını verilen noktaya öteleyin.

Question

$2x^2+3y^2-8x+18y+29=0$  eğrisi için 

orijini,   P(2,-3) noktasına öteleyiniz ve 

 sonuç denklemini sade bir  biçimde yazınız.

Answer 1

Normal dik koordinat sisteminde( yani orijinin $(0,0)$ olan) bir nokta $A(x,y)$ olsun. Eğer orijin $(a,b)$ noktasına ötelenirse $A$ noktasının bu yeni koordinat sistemindeki koordinatları  $(x',y')$ ise $A(x'=x-a,y'=y-b)$ dir.

Buna göre verilen denklemin orijini $P(2,-3)$ olan koordinat sistemindeki ifadesi:

$2(x-2)^2+3(y+3)^2-8(x-2)+18(y+3)+29=0\Rightarrow 2x^2+3y^2-16x+36y+134=0$ olur.