Geometri, Kare Sorusu

Question

$ABCD$ kare , $|EC|=16cm |DF|=25cm |FB|=x cm$ olduğuna göre $|FB|=x$ uzunluğu kaç $cm$'dir?

Cevap: $5$

Comments

Şekilde $E$ yazılı değil,ama herhalde $DF$ ye inilen dikmenin ayağı:))   $CDE\sim DAF$ olduğunu kullanarak  karenin bir kenarını bulabilirsin. Gerisi çok kolay gelecektir sana:)))

---

anladım hocam, birazdan aşağıya çözümünü yaparım:)

Answer 1

(Şekildeki $E$, görünmez olmuş:) $DF$ doğrusuna inilen dikmenin ucudur, unutmuşum kusura bakmayın)

Açıları isimlendirdiğimizde $DEC$ üçgeni ile $DAF$ üçgeninin benzer olduğunu görüyoruz,ve karenin bir kenarına $a$ diyelim.

Benzerliği kurduğumuzda , $a.a=25.16$ gelmekte. ($a/16=25/a$) yani $a^2=5^2.4^2$ , $a^2=20^2$ $a=20$ olmaktadır. Karemizin bir kenarı $20$ imiş.

$|DF|=25$ ve $|DA|=20$ ise $|AF|=15$ pisagor teoreminden ($3,4,5$ üçgeninin $5$'erlik katları diye de düşünülebilir) gelmektedir.en sona da $x=|AB|-|AF|=20-15=5$ gelmektedir.