a, b, c farklı rakamlar olmak üzere ab<bc<ca kaç değişik şekilde yazılabilir?

Question

a, b, c farklı rakamlar ve ab, bc, ca iki basamaklı sayılar olmak üzere

 ab<bc<ca  kaç değişik şekilde yazılabilir?

Comments

Sizin dusunceniz nedir? $a,b,c$ arasindaki iliski aslinda bariz. Bunu buldunuz mu?

---

hocam a,b ve c 1-9 olabilir fakat farklı rakamlar dediği için a 9 değer alırsa , b 8 adet ve c ise 7 adet değer alabilir. Fakat benim kafama takılan kısım aşağıdaki çift basamaklı sayılar arasındaki bağıntı. 

Yani burada dikkat edilmesi gereken a için verilen bir değer  b den küçük olmalı aynı şekilde b için verilen değer de c den küçük olmalı. İşte burada takıldım.

c 7 (9,8,7,6,5,4,3) , b 7 (8,7,6,5,4,3,2) , a 7 (7,6,5,4,3,2,1) deyip 7.7.7 mi demeliyim?

cevabı ben de bilmiyorum.

---

$1\le a < b< c\le 9$ olacak. $\{1,2,3,\cdots,9\}$ kumesinden $3$ eleman secince bunlarin bir siralamasi icin bu esitlik dogru olur.

---

hocam bu yazdığınızdan benim çıkardığım yine aynı şekilde 

abc sırasıyla olmak üzere:123, 124 ... 129 (7 durum)

134 135 ... 139 (6 durum)

bu şekilde saymak ve uzun bir yol, bunu en kısa yoldan nasıl bulabilirim?

teşekkürler. 

---

iste kisa yolu soyledim. 9 elemandan 3 eleman sececeksin.

---

aynen hocam şıklarda da mevcut, peki bunu biraz daha açabilir miyiz? yani senaryo biraz daha değişik olsaydı ne yapardık ?  aslında şu an aklıma gelmiyor fakat gelince 2-3 farklı senaryo ile çözüm şekillerini görmek isterdim. teşekkürler.