Question

A={1,2,3,4,5}kümesindeki rakamlar kullanılarak yazilabilecek,rakamları birbirinden farklı tüm üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır?

Answer 1

Yazılabilecek üç basamaklı sayıların adedi $5.4.3=60$ dır.  Mesala $1$ rakamı bu $60$ sayının kaç tanesinde bulunur?  $C(4,2).3!=36$ tanesinde bulunur. Aynı şekilde $2,3,4,5$ de $36$ 'şar kere bulunurlar. O halde istenen :$36(1+2+3+4+5)=540$ olur. 

Comments

Yanlış çözüm, gerçek çözüm şu şekillde olacak:

Öncelikle rakamlar toplamı= 1+2+3+4+5=15 olur.

Toplam rakamlar farklı olacağından: 5*4*3= 60 adet 3 basamaklı sayı yazılabilir.

Kümemizde 5 rakam olduğundan her bir rakam, her basamakta= 60/5=12 defa bulunur. Bu durumda:

12*100*15+12*10*15+12*1*15=12*(1500+150+15)=12*1665=19980 bulunur. Yani cevap =19980'dir.

---

En altta yapmak istedigin seyi anlamadim