permütasyon ve sıralama

Question

a=1 2 3 4 5 6 kumesının elemanlarını en çok bir defa kullanmak koşulıyla yazılan üç basamaklı sayılar kuçukten buyuge doğru dizilirse 452 bastan kaçıncı sırada olur

Comments

$6.5.4=120$ adet farklı sayı yazılabiliyor. $120$ sayı varsa her bir rakam $20$ kere başta olmaktadır.

$20$+$20$+$20$ (başta 1,2,3 olduğunu geçtik) = $60$ eleman sonra başa $4$ gelmektedir.Azdan çoğa doğru sıralandığından 61. eleman $412$ olmakta.$4$ ile başlayan sayılarda $452$'nin yerini az önceki mantıkla bulabilirsin.

Anlamadıysan yaz, yardım etmeye çalışayım.

---

75. oluyor galiba ama tek tek saydım 61 den sonra doğru mudur ? 

---

Tek tek sayma değil, (4)(_)(_) boş basamaklara $5.4=20$ sayı gelebilir sırasıyla.Bunlar $5$ rakam olduğundan dolayı, $4$ tanesi $41x$, 4 tanesi $42x$ şeklinde gider.Bu şekilde sayarak daha kolay ulaşırsın.

4+4+4+4=16 eleman sonra başında $5$ olanlar geliyor. $451$ $17.$ olmakta yani buradan itibaren.Azdan çoğa olduğundan $452,453..$ diye devam etmekte.

Sorunun cevabına değil, kullanılan mantığa odaklanırsan rahatça yapabileceğine inanıyorum

Kolay gelsin.