Prizmanın tüm ayrıtları toplamı

Question

Cisim köşegeni 11 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 168 cm2 dir. Yukarıdaki verilere göre, prizmanın tüm ayrıtları toplamı kaç cm dir ?

Answer 1

Bu prizmanın ayrıt uzunlukları $a$ cm,   $b$ cm,  $c$ cm olsun.Cisim köşegeni uzunluğu :$\sqrt{a^2+b^2+c^2}=11\Rightarrow a^2+b^2+c^2=121$ olur. Yüzey alanı ise :$2(ab+ac+bc)=168$ dır. Böylece   $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)\Rightarrow (a+b+c)^2=121+168=289\Rightarrow a+b+c=17$ cm olarak bulunur. Tüm ayrıtlarının toplamı da $4.17=68$ cm dir.

Comments

Teşekkür ederim cevabınız için,fakat şıklar 

A) 60 B) 68 C) 72 D) 76 E) 80

---

İyi de üç farklı ayrıtının toplamı $17$ olur sa ve her bir farklı ayrıttan $4$ tane olursa tüm ayrıtlar toplamı $4.17=68$ olmaz mı? Biraz da sizin gayret etmeniz gerekir değil mi?