Bir ABC ücgeninin kenarortay uzunluklari sirasiyla Va=9cm Vb=12cm Vc=15cm ise ABC ucgeninin alani nedir?

Question

Kenarortaylardan alana nasil ulasabilirim?Yardimci olursaniz sevinirim

Comments

Üçgeninin alanının kenar ortayların oluşturduğu üçgenin (kenarortaylar daima üçgen oluşturur fakat bunu diğer yardımcı elemanlar için söyleyemezsiniz.) alanına oranı hatırımda yanlış kalmadıysa 3/2 olmalı. Bunun güzel bir kanıtı var.

---

Alper hocam kanıtını merak ettim, eğer bulursanız buraya atabilir misiniz zahmet olmazsa

---

Vakit bulursam atarım tabii.

Answer 1

• AGB üçgeninde kenarortay teo uygulayınca 
$6^2+8^2=2.5^2+|AB|^2/2$    $|AB|=10$
• Muhteşem üçlüden(5-5-5)  AGB nin dik üçgen old bulunur.(kenarortaylar arasında pisagor bağıntısı olan her üçgende bu diklik olur.Bu şekilde ispatlamış olduk)
• $A(AGB)=(6.8)/2=24$
• $A(AGB)=A(AGC)=A(BGC)$ old için  $24.3=72$
• 
  

Comments

Cok tesekkur ederim