Question

Kürenin iki boyutlu manifold olduğu nasıl gösterilir

Comments

Ilk olarak $n$-manifold tanimini bilmek gerekir.
Ikinci olarak tanimda gecen homeomorf'lari gormek gerekir. 

Bunlari biliyorsaniz, neleri denediginizi  ve neresinde takildiginizi da paylasabilir misiniz?

---

kürenin kuzey kutup noktasını koparıp küreyi masaya sererek.

---

Manifold olduğunu göstermeye kürede açık bularak başlamamız gerekiyor sanırım açık olarak küreyi alt üst sağ sol ön arka gibi 6 parçaya ayırmak gerekir

---

Açıkları nasıl yazmalıyız?

---

Şafak Özden'in yorumu aslında şu son sorduğun soruya cevap. Bir açığı öyle yazabilirsin. Diğeri için de güney kutbunu çıkarabilirsin mesela. Bundan sonra araman gereken kelime: stereografik izdüşüm.

Bir şeyin manifold olduğunu sadece tanımı kullanarak göstermek kolay değil ve bence sinir bozucu. Ama en azından birkaç kere yapılması gereken bir alıştırma. Galiba.

---

Küre en güzel manifold örneklerinden biridir. yukari verilen cevaplarin tumu faydali. Detayli ve anlaisilir cozumler icin intertte bolca dokuman bulabilirsin. ayrica Yildiray Ozan hocanin o muhtesem yeni kitabinda da var.