En küçük terim $a$ olsun. Bu 3 terim arasındaki artışlar da $n$ kadar olsun.
Terimler sırasıyla "$a , (a+n) , (a+2n)$" olur.
$a+a+n+a+2n=3$
$\underbrace{3a+3n}_{3(a+n)}=3$ ise $a+n=1$
Ortanca terim yani $a+n$, 1'e eşitmiş. O halde $a=1-n$ ve $a+2n=1+n$ eşitlikleri yazılabilir.
$a^2+\underbrace{(1-n)^2}_{1}+(1+n)^2=21$
$\underbrace{(1-n)^2+(1+n)^2}_{1^2-2n+n^2+1+2n+n^2}=20$
$2+2n^2=20$
$2n^2=18$
$n^2=9$
$n=3$
En küçük terim $1-n$ idi.
$1-\underbrace{n}_{3}=-2$ bulunur.