@kirmizi hocam, burada çözülmesi basit ama temel üç sorun var:
($i$) Her doğru denkleminin $ax + by + c = 0 $ biçiminde olduğunu kanıtlamalıyız.
($ii$) $ax + by + c = 0$ biçimindeki her denklemin düzlemde bir doğru belirttiğini kanıtlamalıyız.
($iii$) $ax + by + c = 0$ denklemiyle verilmiş bir doğrunun eğiminin $\frac{-a}{b}$ olduğun kanıtlamalıyız.
Sonrasında dediğiniz tabii ki doğru çözüm.