Dört basamaklı ABCD doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan 11,üç basamaklı BCD doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 4 ve iki basamaklı AB doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan 1'dir.

Question

Buna göre C'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

Comments

Siz neler yaptınız sayın Cris.

---

Enson verilenlerden itibaren değer vererek birseyler bulmayı denedim ama birşey bulamadım.

Answer 1

Bu sorunun verilerinde sanıyorum bir hata var şöyle ki;

Bir sayı $12$ ile bölündüğünde $11$ kalanı veriyorsa $ABCD=12.x+11=3.4.x+11$ olduğundan bu sayı $3$'e bölündüğünde $2$ ve $4$ bölündüğünde $3$ kalanı verir.Yani$A+B+C+D=3.k+2=4t+3$ olmalı.$4$ ile bölünme dikkate alınırsa $CD=\{03,07,11,15,19,23,27,31,35,39,...,99\}$  şeklinde ve $5$ ile bölündüğünde $4$ kalanı verdiği dikkate alınırsa, $CD=19,39,59,79,99$ olmalıdır. $AB=3.p+1$ olduğundan $CD=3q+1$ şeklinde olmalıdır. Demek ki $CD=19,79$ olabilir. O zaman da iki farklı değer alır.