kombinasyon ve permütasyon

Question

5.C(n+4,n+2)=3P(n+3,2)                                                                                                                                                                                                                                                                               olduğuna göre,n kaçtı ?

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Answer 1

$$5C(n+4,n+2)=3P(n+3,2)\Rightarrow 5C(n+4,2)=3P(n+3,2)$$

$$5.\frac{(n+4)!}{(n+2)!.2!}=3.\frac{(n+3)!}{(n+1)!}$$

$$5.\frac{(n+4).(n+3).(n+2)!}{(n+2)!.2!}=3.\frac{(n+3).(n+2)(n+1)!}{(n+1)!}$$

$$5.\frac{(n+4)}{2}=3.(n+2)\Rightarrow n=16$$