6 ustanın 3 günde bitirebileceği bir işi 4 kalfa 10 günde bitirebiliyor.3 kalfanın 15 günde bitirebileceği bir işi 10 çırak 6 günde bitirebiliyor.Buna göre 1 ustanın 9 günde yapabileceği bir işi 1 kalfa ve 1 çırak birlikte kaç günde bitirir?

Question

Hiçbişey yapamadım.

Answer 1

Bir usta bir günde $u$ birim, bir kalfa bir günde $k$ birim ve bir çırak bir günde $ç$ birim iş yapsın. 

$6.u.3=4.k.10$ ve $3.k.15=10.ç.6$ eşitlikleri düzenlenirse :$18.u=40.k,\quad 45.k=60.ç$ Buradan da $27.u=60.k=80.ç\Rightarrow u=80.t,k=36.t,ç=27.t$ olur. Buna göre bir usta $9$ günde $9.80.t=720.t$ kadar iş yapar. Bir kalfa ile bir çırak bir günde $36.t+27.t=63.t$ kadar iş yapar. O halde bir ustanın $9$ günde yaptığı işi :$\frac{720.t}{63.t}=\frac{80}{7}$ günde yapar.