Question

$a,b,c,d$ pozitif reel sayılar ve $a^2+b^2+c^2+d^2=9$ olduğuna göre $a+b+c+d$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır

Answer 1

   Cauchy schwartz esitsizliği kullanırsak (a+b+c+d)^2<=(1+1+1+1).(a^2+b^+c^2+d^2)

Buradan , a+b+c+d <=6 dir en buyuk 6 dir

Comments

Guzel cozum.

---

Cauchy-S-B güzel çözümlerden biri teşekkürler

Answer 2

Karesel Ortalama'yi kullandim. Sanirim bu ortalamada Couchy'nin bir sonucu. Yinede bulunsun,tesekkurler.
Warning: imagecreatetruecolor() [function.imagecreatetruecolor]: Invalid image dimensions in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 145

Warning: imagecolorallocate() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 146

Warning: imagefill() expects parameter 1 to be resource, boolean given in /home/salih1/public_html/qa-include/util/image.php on line 147

Comments

Çok güzel hocam. Teşekkürler.

Answer 3

Soruya en avamca cevap, hepsinin esit olmasi gerekir. Biraz daha genisletirsek, bunu cember, kure, 4.boyuta getirdigimizde, cember icin $cos\theta+sin\theta$nin alabilecegi en yuksek deger $\theta=\pi/4$ icindir. Yani biraz eski geometric bilgilerle, esit olmasi gerektigi boyut artsa da anlasiliyor. Tumevarim da yapilabilir.

Cevap: $4.3/2=6$.