$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ old.göre $10$'un $x$ cinsinden değeri nedir ?

Question

$\sqrt{12-\sqrt{44}}=x $ bu ifade şöyle düzenlediğim de

 burada her iki tarafın karesini alıyorum ama sonuca ulaşamadım.

Comments

Her iki tarafın karesini alın. Köklü terimi yalnız bırakın, kare alın.

Dördüncü dereceden denklemde 100'ü yalnız bırakın, Her iki tarafın karekökünü alın.

---

2 yi alınca içerde 11 kaldı .)

---

$ 12-x^2=\sqrt{44} $

Tekrar kare alın.

144-44=100

---

suitable hocam $x^4 = 100$ buradan nereye varacağımı anlamadım

Answer 1

İpucu:

$$\sqrt{12-\sqrt{44}}=\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{(\sqrt{11}-1)^2}=\sqrt{11}-1=x$$

Answer 2

İçerideki kök $44$'ü $2$ kök $11$ olarak yazarsak 

$x=\sqrt{11}-1$ olur.

İki tarafa da $1$ ekleyip karesini alırsak

$(x+1)^2=11$ olur.Bize $10$'un $x$ cinsinden değeri soruluyorsa iki taraftan da $1$ çıkaralım ki $10$'a ulaşalım.

$(x+1)^2-1=10$ olacaktır.

Comments

teşekkürler dostum

Answer 3

Murad'in verdigi dogru bir ifade fakat Baykus neden o sekilde yazilabilecek dedi, o da dogru fakat baska sekilde yazilamaz mi? 

Bircok sekilde yazilir. Eger bes secenek varsa sen bunlardan 4unu elersin 5.si sadece bir ifadesi olur. Bu sekilde bu soruya cevap vermek biraz zor.

Birkac tane yazalim. $x-\sqrt{12-\sqrt{44}}=0$ oldugundan $$10+(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})$$ olabilir. $a \in \mathbb R$ icin $$10+a(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})$$ olabilir. $a,b,c \in \mathbb R$ icin $$10+a(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})+b(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})^2+ c(x-\sqrt{12-\sqrt{44}})^3$$ olabilir. Tabi Baykus'un da belirttigi gibi $$(x+1)^2-1=x^2+2x$$ de olabilir.

Comments

teşekkürler hocam :) anlamsızca formülü bilmek yerine bunları bildiğim zaman daha iyi anlıyorum