Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (44 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 4k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$f(x)=x^2$$ kuralı ile verilen $$f:[0,\infty)\longrightarrow [0,\infty)$$ fonksiyonu birebir ve örten bir fonksiyondur. Dolayısıyla tersi vardır ve bu $f$ fonksiyonunun tersine karekök fonksiyonu denir.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

  Biri iki ufak katkı da ben yapayım istedim. 

 Evet yalnız $f(x)=x^2$ nin değil, $f:[\frac{-b}{2a},\infty)\rightarrow[\frac{4ac-b^2}{4a},\infty)$ ,  $f(x)=ax^2+bx+c$ biçiminde tanımlı her fonksiyon birebir ve örtendir. Dolayısıyla tersi vardır. Ama bu tersi bulmak lise öğrencileri için pek kolay olmuyor. Burada tam kare yapma işleminden ve kök alma işleminden yararlanmaları gerekiyor. Tabi burada fonksiyonun tanım ve değer kümelerinin $a$ katsayısının işaretine bağlı olduğu ve bulunacak ters fonksiyonlardan hangisinin istenen olduğuna dikkat edilmesi gerektiği unutulmamalıdır.

20,275 soru
21,803 cevap
73,482 yorum
2,429,973 kullanıcı