DoganDonmez'in soruları - Matematik Kafası

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=+\infty$ veya $\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=-\infty$ ise $f$, $a$ da bir (yerel) maksimum veya minimuma erişebilir mi?

4 Şubat 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Bir fonksiyonun ve tersinin integrallerinin eşit olduğu bir durum.

18 Ocak 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\int_0^1\left(\sqrt[5]{1-x^3}-\sqrt[3]{1-x^5}\right)\,dx$ integralini hesaplayınız.

8 Ocak 2016 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{x^2\sin\frac1x}{\sin x}=?$

20 Aralık 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Başlangıç noktası dışında kalan düzlem bölgesinde $\omega=\frac {-y}{x^2+y^2}\,dx+\frac x{x^2+y^2}\,dy$ formunun bu bölgede kapalı olduğunu, ama bu bölgede tam form olmadığını gösterin. Buna karşın, $f(x,y)=\arctan\frac yx$ için $df=\omega$ eşitliğini açıklayın.

2 Kasım 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 983 kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Pürüzsüz (iki değişkenli) bir fonksiyonun tek bir kritik noktası var ve her izdüşüm (=eşyükseklik) eğrisi kompakt(=tıkız) ise (mutlak) bir maksimumu veya minimumu vardır. Gösterin.

26 Ekim 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 848 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Pürüzsüz iki değişkenli bir fonksiyonun tek bir minimumu var ve başka hiç bir kritik noktası yok ve tüm izdüşüm (eşyükseklik=kesit) eğrileri basit kapalı eğriler ise global minimumu var mıdır?

19 Ekim 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 798 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki değişkenli (tüm düzlemde tanımlı) sürekli bir fonksiyonun tek bir yerel minimumu (ya da maksimumu) varsa, o noktada global minimum (ya da maksimum) olur mu? (ayrıca yerel maksimumunun da olmadığını varsayın)

16 Ekim 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b $ ve $\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L $ iken (her zaman) $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L $ (yani $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t) $ ) olmasını sağlayacak bir koşul bulun.

20 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 869 kez görüntülendi

5 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

($ a,b,L\in\mathbb{R} $ olmak üzere) $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b $ ve $\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L $ ise (her zaman) $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L $ (yani $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t) $ ) olur mu?

20 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 691 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x^3=24y^2$ denkleminin TÜM pozitif tamsayı çözümleri $x=6n^2,\ y=3n^3\ (n\in\mathbb{N}^+)$ şeklinde midir?

7 Eylül 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 466 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}=F''(x)$ olduğunu (2. türevin sadece varlığını kabul ederek) gösteriniz.

2 Eylül 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$\frac pq$ kesrinin ($p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

4 Ağustos 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homolojik Cebir Sorusu

30 Haziran 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojisi aşikar (ayrık olmayan=indiscrete) OLMAYAN ve $T_0$ OLMAYAN bir topolojik grup var mıdır?

17 Nisan 2015 Akademik Matematik kategorisinde soruldu | 891 kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ sürekli olsun: $f$ açık dönüşümdür $\Leftrightarrow\ \ f$ nin yerel ekstremumu yoktur Doğru mu?

7 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 499 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$I$ ve $J,\ \mathbb{R}$ de iki aralık ve $f:I\rightarrow J$ birebir, örten ve sürekli bir fonksiyon olsun. $f$ bir homeomorfizma (topolojik denklik) mıdır?

3 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Sonlu bir grup, bir öz alt grubunun eşleniklerinin birleşimi olamaz

17 Mart 2015 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 905 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\sqrt[3]{\sqrt{108}+10}-\sqrt[3]{\sqrt{108}-10}=2$ olduğunu gösteriniz

2 Mart 2015 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 912 kez görüntülendi