Bir tır veya kamyon şöförüsünüz ve sıradaki göreviniz kuş lojistiği;
Yalnız elinizde ayrı ayrı kafesler yok, tüm tır vagonunun içine $n$ tane kuşu yan yana dizmeniz gerekiyor, üst üste dizemiyorsunuz ve kuşları ayaklarından zincirliyoruz.
Soruyu analiz etmek için, kuşların tüm vagon alanında eşit $A$ alanı kapladığını varsaymam gerek ve her kuş uçmaya kalktığında sadece dikey olarak uçabiliyor (elimizdeki teklonojik zincir sadece buna müsade etmeye yarasın)
Kuşları aşşağıda çizilmeye çalıştığı alanaların her birine bağlıyorum, her alanda bir kuş ve kuş sadece aynı alan boyunca $z$ ekseni boyunca yukarı uçabiliyor.
Sorumu sormadan önce uçmak nedir anlayalım? Helikopterler ,uçaklar ve kuşlar nasıl uçar?
Resimdeki helikopter duruyor ancak pervaneler çalışmaya başladıktan sonra altındakı tozları puskurttugunu hepımız hatırlarız, newton yasalarından yola cıkarak anlıyoruzkı, yukarıya dogru çıkması için aşşağı dogru bır kuvvet uygulamalı bu da havayı aşşagı dogru itelemesi demek.
Dolayısıyla olayı kuşları bir yerden başka yere götüren tır şöförümüze getirelim.
Soru 1:
Şöförün kullandığı tır bir $M$ ağırlığında olsun, tırın arka konteynırındaki kuşlar demin bahsettiğim şekilde hareket ederse tırın ağırlığında değişim olur mu?
Soru 2(zor):
$1$ Kuşlar tır konteynırının tavanına kadar, söylenildiği gibi, hareket edip tam tavana değdiği noktada kanatlarını durdururlar.
$2$ Kuşlar tırın tabanına kadar serbest düşme yapar, düşerkenki oluşturulan hava sirkülasyonu'nun istatistik mekaniği konumuz olmadığından hava sürtünmesi belli bir değerde hep tutarlıdır.
$3$ Kuşlar bu hareketlerini periyodik olarak sürdürürlerse grafikteki her nokta sürekli ve türevlenebilir olur mu?
Soru 3:
Kuşlar sürekli uçmaya devam ederse tır hafifler mi? Burada olan durumu hissettiriniz.
Matematik Eki;
$\overrightarrow P=m\overrightarrow v$
$\triangle \overrightarrow P=\overrightarrow{P_{son}}-\overrightarrow{P_{ilk}}$
------
$\overrightarrow F=m\overrightarrow a$
$\triangle \overrightarrow P=\overrightarrow{P_{son}}-\overrightarrow{P_{ilk}}$
$F_h=K.S.V^2$
$F_h$ : Hava sürtünmesi.
$K$ : Cismin ve akışkanın özelliklerine bağlı olan sabit, $kg/m^3$
$S$ : Cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesit alanı, $m^2$
\\;
https://tr.wikipedia.org/wiki/Akmazl%C4%B1k
https://tr.wikipedia.org/wiki/D%C3%BC%C5%9Fen_cisim_denklemleri
https://tr.wikipedia.org/wiki/Hava_direnci