Eşitliğin her 2 tarafı $x^n$ ile bölünürse
$n+1 - \dfrac {1} {x^{n}}$ $\leq$ $nx$
ve eşitsizlik düzenlenirse
$n+1 \leq nx + \dfrac {1} {x^{n}}$ elde edilir. Daha sonra $G.O \leq A.O$ kullanılırsa
$\sqrt[n+1]{x.x.x.x....x.\dfrac {1} {x^{n}}}$ $\leq$ $\dfrac {x+x+x+...+x+\dfrac {1} {x^{n}}} {n+1}$
ve $n+1 \leq nx + \dfrac {1} {x^{n}}$ eşitliğimiz kanıtlanmış oldu.