$\sqrt{3+\frac{3\sqrt{3}}{2}}=x+y\sqrt{3}$ olduğuna göre $\sqrt{x^2-y^2}$ ifadesinin eşiti nedir?

Question

İki tarafında karesini alıp $x^2$ nin ve $y$ nin değerini bulup yerine koyunca 2 buluyorum ve cevabım yanlış çıkıyor.

Comments

$x$ ve $y$ nedir? yani nerenin elemani.

Answer 1

İp ucu:Verilen eşitliğin sol taraftaki kökün içinde payda eşitleyip,iç kısmın pay ve paydasını iki ile genişletelim.

$\frac{\sqrt{12+2\sqrt{27}}}{4}=\frac{\sqrt{(\sqrt9+\sqrt3)^2}}{2}=\frac{3+\sqrt3}{2}=\frac 32+\frac{\sqrt3}{2}=x+y\sqrt3$ olur.