Dikdörtgende çevre

Question

ABCD ve EFGK birer dikdörtgen.

|EK|=25,|KG|=12;|AE|=2|EB| ve |BK|=2|KC| ise ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm olabilir?

Answer 1

$EF=12$ gelir.$EB=k$ ve $KB=t$ dersek.Ayrica $FB=p$ dersek.Cevre $6.(k+t) olur.Pisagor yaparsak

$k^2=12^2+p^2$ ve $t^2=(25-p)^2+12^2$ ve $t^2+k^2=25^2$ gelir.İlk iki ifadeyi toplarsak.

$25^2=(25-p)^2+p^2+12^2.2$ ise $p^2-25p+16.9=0$ gelir.Buradan $p=9,16$ gelir....

Answer 2

Benim cozumum biraz daha degisik olcak.Soruda hangisi olabilir dedigi icin boyle bir yola basvurdum.

EFB , BGK ve KBE ucgenlerinin benzer oldugu acikca goruluyo.

Bu uc ucgen de 3-4-5 ucgeninin katlarimi diye dusunursek;

EFB= 12-16-20 ucgeni

BGK=9-12-15 ucgeni iken

KBE=15-20-25 ucgeni oluyor.

Burdan çevre 165 elde edilir.