logaritma

Question

 3log$_x$a = log$_a$x+2

eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı nedir?

Answer 1

$log_xa=m$ olsun. $3m=2+\frac{1}{m}$

$3m^2-2m-1=0$ den $m=1$ ve $ m=\frac{-1}{3}$   bulunur. $log_xa=1$ den $ x=a$ bulunur.

$log_xa=\frac{-1}{3}$ den $ x=\frac{1}{a^3}$ bu iki $ x$ değerinin çarpımı da : $\frac{1}{a^2}$ dir.